Question

13．为了解决某年级学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该年级随机抽取的50名学生进行了调查，有关数据如下表

每周做家务的时间（小时）	0	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
人数（人）	2	2	6	8	12	13	4	3

根据表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均数、中位数、众数分别是多少小时？
（2）说明（1）中的三个数的意义；
（3）该校年级共有学生450名，请估计该年级学生每周做家务劳动的平均时间．

Answer 1

分析 （1）平均时间=总时间÷总人数；50个数据，中位数应是第25个和第26个数据的平均数，3小时出现的次数最多，为13次，应是众数；
（2）用平均数、众数及中位数的意义分别说出三个数的实际意义即可；
（3）用样本的平均数去估计总体的平均数即可．

解答 解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为$\frac{1}{50}$（0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3）=2.44（小时）．
这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）；

（2）这三个数的实际意义分别为：这50名学生每周做家务的平均时间为2.44小时；有25名学生每周做家务的时间大于2.5小时；每周做家务的时间为3小时的人数最多；

（3）∵这50名学生每周做家务的平均时间为2.44小时，
∴该年级学生每周做家务的平均时间为2.44小时．

点评 本题考查的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷个数．