题目内容

15．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（　　）
A．2a+2b-2cB．2a+2bC．2cD．0

分析 先根据三角形的三边关系判断出a-b-c与c-b+a的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．

解答 解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，
∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，
∴原式=a+b-c+（c-a-b）
=a+b-c+c-a-b=0．
故选D．

点评 本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．

练习册系列答案
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6．已知正比例函数y=（2m-1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（　　）
A．m＜$\frac{1}{2}$B．m＞$\frac{1}{2}$C．m＜0D．m＞0
3．已知：一次函数y=kx+$\sqrt{3}$的图象如图所示，则k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
10．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y=$\frac{9}{5}$x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为-40℃．
20．阅读下列材料：
延庆是全市唯一一个全境域都是水源保护地的区域，森林覆盖率达到57.46%，“干净指数”连续五年全市第一，人均公共绿地面积41.88平方米，空气质量长期保持全市前列．根据区环保局的空气质量的通报，2012年空气质量为优，成为北京市最宜居的地方．
由于经济发展，私家车剧增等原因，2013年空气质量下降为良，尤其是PM2.5平均浓度有所增长，2013年PM2.5平均浓度约为78微克/立方米，比2012年PM2.5平均浓度增长了12.2%．延庆区作为2019年世园会和2022年冬奥会比赛的举办地，将全面治理“煤、气、尘”，逐渐降低PM2.5浓度，力争到2020年降至46微克/立方米，实现“延庆蓝”．
据悉，延庆将大力推广地源热泵、风能、太阳能等新能源和可再生能源．同时强化大货车监管，提升新能源车辆利用率．2020年新能源和可再生能源在延庆的使用比例将达到40%，煤炭能源消费总量占比3%以下，基本建成“无煤区”．
经过全面治理，2014年PM2.5平均浓度约为70微克/立方米，比2013年平均浓度降低了10.26%；2015年PM2.5平均浓度比2014年平均浓度降低了10%，为全市最低；2016年PM2.5平均浓度约为56微克/立方米．
根据以上材料解答下列问题：
（1）2015年PM2.5平均浓度约为63微克/立方米；
（2）选择统计表或统计图，将2013-2016年PM2.5平均浓度整理出来；
（3）根据上述材料和绘制的统计表或统计图中提供的信息，预估2017年的PM2.5平均浓度约为49微克/立方米；你的预估理由是近三年PM2.5平均浓度平均每年降低约7微克/立方米．
7．化简（1-$\sqrt{2}$）0-4×$\sqrt{\frac{1}{8}}$的结果是1-$\sqrt{2}$．
4．原创大型文化情感类节目《朗读者》在中央电视台综合频道、综艺频道播出后引起社会各界强烈反响，小明想了解本小区居民对《朗读者》的看法，进行了一次抽样调查，把居民对《朗读者》的看法分为四个层次：A．非常喜欢；B．较喜欢；C．一般；D．不喜欢；并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查的居民总人数为=300人；
（2）将图1和图2补充完整；
（3）图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°；
（4）估计该小区4000名居民中对《朗读者》的看法表示喜欢（包括A层次和B层次）的大约有2800人．
5．下列运算正确的是（　　）
A．$\sqrt{4}$=±2B．${（-\frac{1}{4}）^{-2}}$=-16C．x6÷x3=x2D．（2x2）3=8x6

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