一块模板形状如图.按规定.AB.CD的延长线的交角为85°.因交点不在模板上.不便测量.于是工人师傅连结AC.方便地测出了AB.CD的延长线相交所成的角.工人师傅是如何测量的?这块模板符合规定吗? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

一块模板形状如图，按规定，AB，CD的延长线的交角为85°，因交点不在模板上，不便测量，于是工人师傅连结AC，方便地测出了AB，CD的延长线相交所成的角，工人师傅是如何测量的？这块模板符合规定吗？

分析测量出∠BAC和∠DCA的度数，然后由三角形的内角和定理求得AB，CD的延长线相交所成的角即可判断．

解答解：如图所示：

经测量可知∠GAC=35°，∠ACG=54°，由三角形的内角和定理可知∠AGC=91°．
故这块模板不符合规定．

点评本题主要考查的是作图--应用于设计作图，依据三角形的内角和定理求解∠G的度数是解题的关键．

练习册系列答案

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12．

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9．如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．

（1）连接BE，CD，求证：BE=CD；
（2）如图2，作DP∥BC交EA于D′，交EC于P．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′≌△CPD′？并给与证明．

7．

有A，B，C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等，这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由．

17．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、D，AB与CD相交于点E，线段 OA，OC的长是一元二次方程x²-17x+60=0的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=$\frac{3}{4}$，反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点E

（1）求k的值；
（2）若直线 AB与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上除点E外的另一交点为P，求四边形ODEP的面积；
（3）在直线CD下方的反比例函数$y=\frac{k}{x}$图象上是否存在一点Q，使以点C、E、Q为顶点的三角形的面积等于42？若存在，求出符合条件的点 Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4．

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1．有五张正面分别标有数字-2，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为a，则抽出的数字a使双曲线$y=\frac{a-2}{x}$在第二、四象限，且使抛物线y=ax²+2x-3与x轴有交点的概率为$\frac{1}{5}$．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

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