Question

观察下列单项式的特点：

x

3

，-

3x2

5

，

5x3

7

，-

7x4

9

，…试才想：第n个单项为多少？第100个单项式是多少？

Answer 1

考点：单项式

专题：规律型

分析：分母为第n+1个奇数，分子中x的系数是第n个奇数，而x的指数为n，可以利用（-1）ⁿ来确定，再把n换成100可以求出第100个单项式．

解答：解：
观察式子可知每一项中分母为第n+1个奇数，分子中x的系数是第n个奇数，而x的指数为n，且奇数项为正，偶数项为负，
所以第n个单项式为：(-1)n+1

(2n-1)xn

2n+1

，
当n为100时，单项式为：-

199x99

201

．

点评：本题主要考查单项式的系数及次数，观察出单项式的排列规律是解题的关键．