题目内容

4．解方程
 （1）3（x-l）-2（2x+3）=6
（2）$\frac{x}{2}$-$\frac{x+3}{6}$=1．

分析 （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答 解：（1）去括号得：3x-3-4x-6=6，
移项合并得：-x=15，
解得：x=-15；
（2）去分母得：3x-x-3=6，
移项合并得：2x=9，
解得：x=4.5．

点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

练习册系列答案
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14．如图所示，两个图案都是由8个大小一样的小长方形拼成的，并且图②中，中央小正方形的面积是1平方厘米．
（1）图①、图②是中心对称图形吗？
（2）若小长方形的长比宽多2厘米，求小长方形的长和宽．
15．（1）化简：3x2-5x-6-7x2-6x+15
（2）先化简，再求值：-2x2-2[3y2-2（x2-y2）+6]，其中x=-1，y=-2．
12．如图，已知在直角坐标系中，直角梯形OABC的直角腰在y轴上，底边OC在x轴上，且∠BCO=45°，点B的坐标是（3，4）．
（1）直接写出点A和点C的坐标为A（0，4），C（7，0）；
（2）以动点P为圆心，以1个单位长为半径的⊙P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O-A-B的路线向点B运动；同时点D从点C出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，当点P到达点B时，点P和点D都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，⊙P与BC所在的直线相切？
②当t为何值时，以B、P、D为顶点的三角形的面积为8？
19．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+a+4（a＜0）经过点A（-1，0），且与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点D是顶点．

（1）填空：a=-1；顶点D的坐标为（1，4）；直线BC的函数表达式为：y=-x+3．
（2）直线x=t与x轴相交于一点．
①当t=3时得到直线BN（如图1），点M是直线BC上方抛物线上的一点．若∠COM=∠DBN，求出此时点M的坐标．
②当1＜t＜3时（如图2），直线x=t与抛物线、BD、BC及x轴分别相交于点P、E、F、G，试证明线段PE、EF、FG总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为$\frac{3}{5}$，求此时t的值．
9．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{6x-7≤0}\\{3x＜5x+2}\end{array}\right.$．
16．如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡脚为45°的上坡向上走到C处，这时，PC=20$\sqrt{2}$m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．
（1）求居民楼AB的高度；
（2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）
13．如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　　）
A．∠DAB=∠CBAB．AD=BCC．AC=BDD．∠C=∠D
14．如图1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑）．

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