Question

13．如果4x²+3x-5=kx²-20x+20k是关于x的一元一次方程，那么k=4，方程的解是$\frac{85}{23}$．

Answer 1

分析 将原方程整理为一般式方程，然后结合一元一次方程的定义得到k的值；最后解方程即可．

解答 解：由4x²+3x-5=kx²-20x+20k得到：（4-k）x²+23x-5-20k=0，
∵该方程是一元一次方程，
∴4-k=0，
解得k=4，
则由原方程得到：23x-85=0，
解得x=$\frac{85}{23}$．
故答案是：4；$\frac{85}{23}$．

点评 本题考查了一元一次方程的解和一元一次方程的定义．一元一次方程的未知数的指数为1．