Question

8．先化简，再求值：$\frac{a-3}{3{a}^{2}-6a}$÷（a+2-$\frac{6a-13}{a-2}$），其中a为不大于3的非负整数．

Answer 1

分析 直接利用分式混合运算法则化简，进而把已知代入求出答案．

解答 解：原式=$\frac{a-3}{3a（a-2）}$÷$\frac{{a}^{2}-4-6a+13}{a-2}$
=$\frac{a-3}{3a（a-2）}$×$\frac{a-2}{（a-3）^{2}}$
=$\frac{1}{3{a}^{2}-9a}$，
由题意可得：x≠0，2，3，
当x=1时，原式=-$\frac{1}{6}$．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键．