题目内容

如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】B是这个几何体的俯视图，又是中心对称图形，故选B.
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于A，B两点，且△ABO的面积为12.

（1）求k的值；

（2）若点P为直线AB上的一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形？求出此时点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由；如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．

（1） ；（2）P点坐标为（－2，3）；（3）是，理由见解析 【解析】试题分析：（1）令x=0代入y=kx+b得出点B的坐标，根据△ABO的面积易求点A的坐标．把点A的坐标代入解析式求出k值即可； （2）过点P作OA的垂线交OA于点M，连接OP.根据等腰三角形的三线合一的性质推出点P的横坐标，代入解析式可求出点P的纵坐标，从而求出点P的坐标；（3）△PBO是等腰三角形，根据已知条件易证∠AB...

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个三角形的底角为 °

65或25 【解析】试题解析：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为40，则顶角是50°，因而底角是65°； 如图所示： 当这个三角形是钝角三角形时：∠ABD=50°，BD⊥CD， 故∠BAD=50°， 所以∠B=∠C=25° 因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°．

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99=_____，a100=_____．

100 5050 【解析】根据题意可知： a2﹣a1=3﹣1=2； a3﹣a2=6﹣3=3； a4﹣a3=10﹣6=4； …； an﹣an﹣1=n． 所以a100﹣a99=100． ∵（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+（a4﹣a3）+…+（an﹣an﹣1） =2+3+4+…+n =﹣1=an﹣a1， ∴a100==5050． 故...

如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1=∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为（　　）

A. B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】连接OB．根据菱形的各边相等和同圆的半径相等发现等边三角形OBC，再根据菱形的性质得到∠AOC=2∠BOC=120°，从而根据扇形的面积公式求得，得到扇形所在圆的半径=3，即为菱形的边长=3． 故选：C．

在3，0，﹣2， 四个数中，最小的数是（　　）

A. 3 B. 0 C. ﹣2 D.

C 【解析】∵负数小于0,0小于正数，∴-2最小.故选C.

如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．

∠A=50°，∠C=25°． 【解析】试题分析：由于AB=BD=DC，所以△ABD和△BDC都是等腰三角形，可设∠C=∠CDB=x，则∠BDA=∠A=2x，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理的推论，可以求出∠A，∠C度数． 试题解析： ∵AB=BD， ∴∠BDA=∠A， ∵BD=DC， ∴∠C=∠CBD， 设∠C=∠CBD=x， 则∠BDA=∠A...

已知：点P、Q是△ABC的边BC上的两个点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠BAC的度数是（       ）

A. 100° B. 120° C. 130° D. 150°

B 【解析】∵PQ=AP=AQ， ∴∠APQ=∠PAQ=∠AQP=60°， 又∵AP=BP， ∴∠B=∠PAB，∠APQ=∠B＋∠PAB=60°， ∴∠B=∠PAB=30° ，同理∠QAC=∠C=30°， ∴∠BAC=∠PAQ＋∠PAB＋∠QAC=120°． 故选B.

已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为___．

和 【解析】试题分析：首先知有两种情况（顶角是40°和底角是40°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数． 【解析】 △ABC，AB=AC． 有两种情况： （1）顶角∠A=40°， （2）当底角是40°时， ∵AB=AC， ∴∠B=∠C=40°， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A=180°﹣40°﹣40...

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