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关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________________.

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练习册系列答案
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等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为________

3或 【解析】分两种情况： （1）顶角是钝角时，如图1所示： 在Rt△ACO中，由勾股定理，得AO2=AC2-OC2=52-32=16， ∴AO=4， OB=AB+AO=5+4=9， 在Rt△BCO中，由勾股定理，得BC2=OB2+OC2=92+32=90， ∴BC=3； （2）顶角是锐角时，如图2所示： 在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2...

如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于A，B两点，且△ABO的面积为12.

（1）求k的值；

（2）若点P为直线AB上的一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形？求出此时点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由；如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．

（1） ；（2）P点坐标为（－2，3）；（3）是，理由见解析 【解析】试题分析：（1）令x=0代入y=kx+b得出点B的坐标，根据△ABO的面积易求点A的坐标．把点A的坐标代入解析式求出k值即可； （2）过点P作OA的垂线交OA于点M，连接OP.根据等腰三角形的三线合一的性质推出点P的横坐标，代入解析式可求出点P的纵坐标，从而求出点P的坐标；（3）△PBO是等腰三角形，根据已知条件易证∠AB...

如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是（ ）

A. 16 B. 16 C. 8 D. 8

C 【解析】∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA=OC=AC=2，∠BAC=∠BAD=60°， ∴AC=4，∠AOB=90°， ∴∠ABO=30°， ∴AB=2OA=4，OB=2 ， ∴BD=2OB=4， ∴该菱形的面积是： AC•BD=×4×4=8． 故选C．

某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是（）

A. 29 B. 27 C. 24 D. 30

A 【解析】数据排序为：24、24、29、30、33， ∴中位数为29，故选A．

已知a、b为常数，若的解集是 ，则bx-a<0的解集是_____________。

【解析】∵ax+b＞0的解集是x＜， 由于不等号的方向发生了变化， ∴a＜0，又 = ，即a=-3b， ∴b＞0， 不等式bx-a＜0即bx+3b＜0， 解得x＜-3．

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个三角形的底角为 °

65或25 【解析】试题解析：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为40，则顶角是50°，因而底角是65°； 如图所示： 当这个三角形是钝角三角形时：∠ABD=50°，BD⊥CD， 故∠BAD=50°， 所以∠B=∠C=25° 因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°．

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99=_____，a100=_____．

100 5050 【解析】根据题意可知： a2﹣a1=3﹣1=2； a3﹣a2=6﹣3=3； a4﹣a3=10﹣6=4； …； an﹣an﹣1=n． 所以a100﹣a99=100． ∵（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+（a4﹣a3）+…+（an﹣an﹣1） =2+3+4+…+n =﹣1=an﹣a1， ∴a100==5050． 故...

已知：点P、Q是△ABC的边BC上的两个点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠BAC的度数是（       ）

A. 100° B. 120° C. 130° D. 150°

B 【解析】∵PQ=AP=AQ， ∴∠APQ=∠PAQ=∠AQP=60°， 又∵AP=BP， ∴∠B=∠PAB，∠APQ=∠B＋∠PAB=60°， ∴∠B=∠PAB=30° ，同理∠QAC=∠C=30°， ∴∠BAC=∠PAQ＋∠PAB＋∠QAC=120°． 故选B.