Question

老师在黑板上布置了一道题：
已知x=-2，求代数式（2x-y）（2x+y）+（2x-y）（y-4x）+2y（y-3x）的值．
小亮和小新展开了下面的讨论：
小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做．
小新：这道题与y的值无关，可以求解．
根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？

Answer 1

解：（2x-y）（2x+y）+（2x-y）（y-4x）+2y（y-3x）
=（2x-y）（2x+y+y-4x）+2y（y-3x）
=（2x-y）（2y-2x）+2y（y-3x）
=4xy-4x²-2y²+2xy+2y²-6xy
=-4x²．
分析：首先对多项式进行化简，利用多项式的乘法法则计算，然后合并同类项，确定结果中是否含有y的项，即可作出判断．
点评：本题考查了整式的混合运算，正确理解多项式的乘法法则，以及合并同类项的法则是关键．