Question

已知a2+b2-4a-2b+5=0，求代数式

a +b

3b-2 a

的值．

Answer 1

分析：根据已知a²+b²-4a-2b+5=0，变形为（a-2）²+（b-1）²=0?a=2，b=1，代入代数式即可得出答案．

解答：解：因为a²+b²-4a-2b+5=0，
所以a²-4a+4+b²-2b+1=0，
即（a-2）²+（b-1）²=0．
（a-2）²=0，且（b-1）²=0．
所以a=2，b=1．∴原式=

2 +1

3-2 2

=

2 +1

2-2 2 +1

=

2 +1

( 2 -1)2

=

2 +1

2 -1

=(

2

+1)2=3+2

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，难度适中，关键是根据已知a²+b²-4a-2b+5=0变形后求出a，b的值．