Question

某餐厅中，一张桌子可坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式：

（1）当n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）按上图的方式拼桌，要使拼成一张大餐桌刚好能坐160人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？
（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

Answer 1

分析：（1）仔细观察图形并找到规律求解即可．
（2）分别令4n+2=160时和2n+4=160时两种情况求得n的整数值即可；
（3）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．

解答：解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2．
第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4．

（2）∵4n+2=160时，n不是整数；
当2n+4=160时，n=78
∴采用第二种摆放方式，共需78张桌子；

 （3）第一种，因为，当n=25时，4×25+2=102＞98，
当n=25时，2×25+4=54＜98．
所以，选用第一种摆放方式．

点评：本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．