Question

如图，∠AOB是直角，∠COD是直角，OE是∠BOC的平分线，∠EOD=15°则∠AOC=

 

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Answer 1

考点：垂线,角平分线的定义

专题：

分析：先利用∠COE=∠COD-∠EOD计算出∠COE=75°，再根据角平分线定义得到∠BOC=2∠COE=150°，然后利用∠AOC=∠BOC-∠AOB进行计算即可．

解答：解：∵∠COD=90°，∠EOD=15°，
∴∠COE=90°-15°=75°，
∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠BOC=2∠COE=150°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC=∠BOC-∠AOB=150°-90°=60°．
故答案为：60°．

点评：此题主要考查了角平分线定义，以及垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．