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若直线y=kx(k≠0)经过点(-2,6),则该直线的解析式为______.
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∵直线y=kx(k≠0)经过点(-2,6),
∴6=-2k,
解得k=-3,
∴该直线的解析式为:y=-3x.
故答案为;y=-3x.
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如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的象经过A(-1,0)、B(3,0)、N(2,
3)三点,且与y轴交于点C.
(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标;
(2)若直线y=kx+d经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形;
(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点,请探索:是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
8、若直线y=kx经过第三、一象限,则从左向右看,随着x的增大y也
增大
.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x
2
+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的
左侧),过点A的直线y=kx+1交抛物线于点C(2,3).
(1)求直线AC及抛物线的解析式;
(2)若直线y=kx+1与抛物线的对称轴交于点E,以点E为中心将直线y=kx+1顺时针旋转90°得到直线l,设直线l与y轴的交点为P,求△APE的面积;
(3)若G为抛物线上一点,是否存在x轴上的点F,使以B、E、F、G为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=ax
2
-3ax+b经过A(-1,0),C(3,-2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)利用配方法求此抛物线的顶点式;
(3)若直线y=kx+1(k≠0)将四边形ABCD面积二等分,求k的值.
若直线y=kx+2与两坐标轴围成的三角形的面积是6个平方单位,则k=
±
1
3
±
1
3
.
关 闭
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