Question

8．如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米²，问小路应为多宽？

Answer 1

分析 设小路的宽为x米，能分别表示出三条小路的面积，从图上可以看出相加的时候重复加了2x²．可列方程求解．

解答 解：设小路宽为x米，则小路总面积为：20x+20x+32x-2•x²=32×20-566，
整理，得x²-36x+37=0，
解得：
∴x₁=18+$\sqrt{287}$（舍），x₂=18-$\sqrt{287}$，
答：小路宽应为（18-$\sqrt{287}$）米．

点评 本题主要考查了一元二次方程的实际应用，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键，本题难点道路面积重复的部分要去掉．