如图.在△ABC中.∠C=90°.AC=2.点D在BC上.∠ADC=2∠B.AD=.则BC的长为( )A. B. C. D. D [解析][解析] ∵∠ADC=2∠B.∠ADC=∠B+∠BAD.∴∠B=∠DAB.∴DB=DA=.在Rt△ADC中.DC==1.∴BC=．故选D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴DB=DA=.在Rt△ADC中，DC==1，∴BC=．故选D．

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有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋(分左右脚，可用A1，A2表示一双，用B1，B2表示另一双)放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随机取出两只，恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率是（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：画树状图得： ∵从这四只拖鞋中随机抽出两只，共有12种不同的情况，恰好配成形同颜色的一双拖鞋的有4种情况， ∴P（恰好配成形同颜色的一双拖鞋）=．故选B．

若分式方程有增根，则增根为___________。

x=3 【解析】∵分式方程有增根， ∴x-3=0, ∴x=3.

如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处， cm， cm，求：

（1）的长；

（2）的长.

（1）4cm；（2）5cm. 【解析】试题分析：（1）根据折叠的性质可得AD=AF=10cm，在Rt△ABF中利用勾股定理计算出BF的长，进而得到FC的长；（2）由题意可得EF=DE，设DE=EF=xcm，则EC=（8-x）cm，在Rt△EFC中利用勾股定理可得（8-x）2+42=x2，再解方程即可得答案．试题解析：（1）由题意可得，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，∵...

在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为______.

108 【解析】试题分析：∵在△ABC中，三条边的长度分别为9、12、15，92+122=152， ∴△ABC是直角三角形， ∴用两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是2××9×12="108" 考点: 勾股定理的逆定理

直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的，斜边长为10，则它的面积为(　　)

A. 10 B. 15 C. 20 D. 30

B 【解析】【解析】直角三角形的一条直角边是另一条直角边的，设较短直角边是a，另一直角边是3a，根据勾股定理得：a2+（3a）2=100，解得：a=，则另一直角边是，则面积是：××=15．故选B．

如图，在某建筑物AB的顶部点A处观测，测得河对岸C处的俯角为30°，河的这一岸D处的俯角为60°，已知建筑物的高AB等于18米，求河宽CD.（结果保留根号）

河宽CD为米．【解析】试题分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造等量关系，进而可求出答案．试题解析：由题意可知∠ACB =30°, ∠ADB =60°，∠ABC =90°，AB=18. ∴∠CAD=∠ADB－∠ACB = 30°, ∴∠ACB=∠CAD , ∴CD=AD. 在Rt△ABD中，， ∴. ...

在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

B 【解析】根据中心对称图形的概念，一个图像绕某点旋转180°能够与原图形重合的图形为中心对称图形，知B不是中心对称图形. 故选：B.

如图，把量角器的0°刻度线与∠MON的顶点O对齐，边OM正好经过70°刻度线处的A点，边ON正好经过130°刻度线处的B点，则∠MON的大小是（　　）

A. 20° B. 30° C. 40° D. 60°

B 【解析】试题分析：如图，设半圆量角器的圆心为C，连接AC、BC， ∵边OM正好经过70°刻度线处的A点， ∴∠AOC＝（180°－70°）＝55°， ∵边ON正好经过130°刻度线处的B点， ∴∠BOC＝（180°－130°）＝25°， ∴∠MON＝∠AOC－∠BOC＝55°－25°＝30°．故选B．