Question

12．已知$\root{3}{x-1}$+1=x，则x=0，1或2．

Answer 1

分析 根据$\root{3}{x-1}$+1=x，可得$\root{3}{x-1}$=x-1，据此求出x的值是多少即可．

解答 解：∵$\root{3}{x-1}$+1=x，
∴$\root{3}{x-1}$=x-1，
∴x-1=1，x-1=-1，或x-1=0，
解得x=0，1或2．
故答案为：0，1或2．

点评 此题主要考查了立方根的含义和求法，要熟练掌握，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x³=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．