Question

如图，∠1=

1

2

∠2，∠1+∠2=150°，求∠3与∠4的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：把第一个等式代入第二个等式求解得到∠2，再求出∠1，然后根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据邻补角的定义求出∠4即可．

解答：解：∵∠1=

1

2

∠2，∠1+∠2=150°，
∴

1

2

∠2+∠2=150°，
解得∠2=100°，
∴∠1=

1

2

×100°=50°，
∴∠3=∠1=50°，
∠4=180°-∠2=180°-100°=80°．

点评：本题考查了对顶角、邻补角，主要利用了对顶角相等的性质和邻补角的定义，根据已知条件求出∠1、∠2的度数是解题的关键．