Question

在函数y=

1

x-4

中自变量x的取值范围是

 

，当x=5时，y=

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，求出自变量x的取值范围；把x=5代入y=

1

x-4

，即可得出y的值．

解答：解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x-4＞0，
解得：x＞4．
把x=5代入y=

1

x-4

，得y=1．
故答案为：x＞4，1．

点评：本题主要考查了求函数自变量的范围．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．