Question

17．x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=4，则x+$\frac{1}{x}$的值为±$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 原式平方后，利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算，开方即可求出值．

解答 解：∵x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=4，
∴（x+$\frac{1}{x}$）²=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=4+2=6，
则x+$\frac{1}{x}$=±$\sqrt{6}$，
故答案为：±$\sqrt{6}$

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．