Question

，，，，依次是上的四个点，，弦，的延长线交于点，若，则等于（       ）

A．             B．              C．             D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半得到弧AD的度数，从而得到弧ABCD的度数，根据弧AB=弧CB=弧CD，即可求得弧BC的度数，从而求得结果．

如图：

∵∠ABD=60°，

∴弧AD的度数=2×60°=120°，

∴弧ABCD的度数=360°-120°=240°，

又∵弧AB=弧CB=弧CD，

∴弧BC的度数=×240°=80°，

∴∠BDC=40°，

而∠ABD=∠P+∠BDP，

∴∠P=60°-40°=20°．

故选C．

考点：圆的基本性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质

点评：本题知识点多，综合性强，在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.