若M=2x2-12x+15.N=x2-8x+11.则M与N的大小关系为( )A．M≥NB．M＞NC．M≤ND．M＜N 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．若M=2x²-12x+15，N=x²-8x+11，则M与N的大小关系为（　　）

A．

M≥N

B．

M＞N

C．

M≤N

D．

M＜N

分析利用求差法判定两式的大小，将M与N代入M-N中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断．

解答解：M-N=（2x²-12x+15）-（x²-8x+11），
=x²-4x+4，
=（x-2）²．
∵（x-2）²≥0，
∴M≥N．
故选：A．

点评本题考查了配方法的应用和非负数的性质．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．

练习册系列答案

请你和小明同学一起尝试探究下列问题：
（1）当点C与点F重合时，如图2所示，AM与DM是否相等？是；（填”是”或”否”）；
（2）小明同学将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转90°，将直线EB绕点E逆时针旋转30°，交直线AD于点M，如图3，过点B作EB的垂线交直线EM于G，连结AG，①求证：△ABG∽△CBE；②求AG的长．
（3）小明同学又将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度，0＜m≤90，原题中的其他条件保持不变，如图4，设CE=x，计算$\frac{AM}{DM}$的值（用含x的代数式表示）．

5．已知关于x．y的方程$\left\{\begin{array}{l}{2x+4y=20}\\{ax+by=1}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{bx+ay=6}\end{array}\right.$的解相同，求（a+b）²⁰⁰⁸的值．

2．

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数$y=\frac{k}{x}$在第二象限的图象经过点B，且OA²-AB²=8，则k的值（　　）

9．用适当的方法解下列方程：
（1）4（x-1）²=36；
（2）${x^2}-2\sqrt{5}x+1=0$；
（3）（3x-1）（x+1）=4；
（4）（2x-3）²-3（2x-3）+2=0．

19．已知x-2y=6，x-3y=4，则x²-5xy+6y²的值为24．

6．下列说法中不正确的是（　　）

	A．	抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
	B．	把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
	C．	任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件
	D．	在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值

3．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，则AB=（　　）

A．

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

4．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=$\frac{4}{5}$．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是①②④．（把你认为正确结论的序号都填上）

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