Question

已知a、b、c为非零实数，且满足

b+c

a

=

a+b

c

=

a+c

b

=k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过第

 

象限．

Answer 1

分析：解答本题需要分情况讨论，①当a+b+c≠0时，②当a+b+c=0时，由两种情况分别得出经过的象限，然后综合可得出答案．

解答：解：分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=2，此时直线是y=2x+3，过第一、二、三象限；
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x，直线过第二、四象限．
综上所述，该直线必经过第二象限．

点评：本题主要考查了学生对连等式的化简，利用等比性质化简求得k，从而可以得出一次函数的关系式，便可判断出函数图象与坐标系的位置关系．