题目内容
若多项式2x3-3x2+4x-m可以被x-2整除，则m= ．
考点：整式的除法
专题：计算题
分析：由于多项式2x3-3x2+4x-m可以被x-2整除，则除式可设为2x2+bx+c，利用除式乘以商式等于被除式，先计算（2x2+bx+c）（x-2）=2x3+（b-4）x2+（2b+c）-2c，所以，b-4=-3，2b+c=4，-2c=-m，然后先计算出b，再计算出c，于是易得m的值．
解答：解：∵多项式2x3-3x2+4x-m可以被x-2整除，
∴除式可设为2x2+bx+c，
∴（2x2+bx+c）（x-2）=2x3+（b-4）x2+（2b+c）-2c，
∴b-4=-3，2b+c=4，-2c=-m，
∴b=1，c=2，
∴m=4．
故答案为4．
∴除式可设为2x2+bx+c，
∴（2x2+bx+c）（x-2）=2x3+（b-4）x2+（2b+c）-2c，
∴b-4=-3，2b+c=4，-2c=-m，
∴b=1，c=2，
∴m=4．
故答案为4．
点评：本题考查了整式的除法：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式．
练习册系列答案
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