Question

19．在数轴上，B点对应的点是10，若A点到原点O的距离是A点与B的距离的4倍，则A点表示的数是$\frac{40}{3}$或8．

Answer 1

分析 根据绝对值的意义，可设点A表示的数为x，所以OA=|x|，AB=|x-10|，列出方程|x|=4|x-10|，求出x即可．

解答 解：设A点表示的数为x，
∴OA=|x|，AB=|x-10|，
∴|x|=4|x-10|，
∴4（x-10）=±x，
∴4x-40=x，4x-40=-x，
∴x=$\frac{40}{3}$，x=8
故答案为：$\frac{40}{3}$或8

点评 本题考查数轴，涉及绝对值的意义，解方程等知识，综合程度较高．