Question

4．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，即S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]，其中$\overline{x}$是x₁，x₂，…，x_n的平均数，S²是方差，而标准差就是方差的算术平方根．

Answer 1

分析 根据方差的概念、标准差的概念、平均数的计算公式和方差的计算公式解答即可．

解答 解：方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，即S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]，其中$\overline{x}$是x₁，x₂，…，x_n的平均数，S²是方差，而标准差就是方差的算术平方根．
故答案为：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方；$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]；平均数；算术平方根．

点评 本题考查的是方差的概念、标准差的概念，一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，方差的算术平方根叫做样本的标准差．