如图.在一笔直的沿湖道路上有.两个游船码头.观光岛屿在码头北偏东的方向.在码头北偏西的方向. ．游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头.设开往码头.的游船速度分别为..若回到.所用时间相等.则． [解析]过点作于点． ∵. . ∴中. . ∵． ∴． ∴在中. . ∴. ∴. ∵分别回到. 的时间相等． ∴.即. ∴．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在一笔直的沿湖道路上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，．游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则__________．（结果保留根号）

【解析】过点作于点． ∵，， ∴中，， ∵． ∴． ∴在中，， ∴， ∴， ∵分别回到，的时间相等． ∴，即， ∴．

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计算： _______.

【解析】试题解析： . 故答案为：

计算：．

. 【解析】试题分析：原式=. 试题解析：

如图①，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴交于，，三点，其中点的坐标为，点的坐标为，连接，．动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点作匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为秒．连接．

（）填空： __________， __________．

（）在点，运动过程中，可能是直角三角形吗？请说明理由．

（）在轴下方，该二次函数的图象上是否存在点，使是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由．

（）如图②，点的坐标为，线段的中点为，连接，当点关于直线的对称点恰好落在线段上时，请直接写出点的坐标．

（1），；（2）不可能是直角三角形．理由见解析；（3）；（4）．【解析】试题分析：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x﹣4）．将a=﹣代入可得到抛物线的解析式，从而可确定出b、c的值；（2）连结QC．先求得点C的坐标，则PC=5﹣t，依据勾股定理可求得AC=5，CQ2=t2+16，接下来，依据CQ2﹣CP2=AQ2﹣AP2列方程求解即可；（3）过点P作DE∥x轴，分别过点M、Q作...

已知抛物线与直线交于点，．

（）求、、的值．

（）写出此抛物线的顶点和对称轴．

（）直接写出当时，自变量的取值范围．

（1），，；（2）抛物线顶点为，对称轴直线；（3）或．【解析】试题分析：（1）把，分别代入与直线，解方程组即可得求解；（2）把抛物线的解析式化为顶点式，直接写出顶点坐标和对称轴即可；（2）求出抛物线和直线的交点坐标，根据交点坐标直接写出结论即可. 试题解析：（）将、两点代入．得，解之得，将、两点代入．得．解之得． ∴，， ...

若是锐角，且，则__________．

【解析】∵， ∴， ∴．

在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向上平移个单位，所得图像的解析式为（）．

A. B. C. D.

B 【解析】根据二次函数图象的平移规律“左加右减，上加下减”可得，将二次函数的图像向上平移个单位，所得图像的解析式为，故选B.

计算： ﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1=_____．

﹣2 【解析】试题解析：原式故答案为：

老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：

﹣（a+2b）2=a2﹣4b2

（1）求所捂的多项式；

（2）当a=﹣1，b=时求所捂的多项式的值．

（1）2a2+4ab；（2）2﹣4 【解析】（1）根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）把a=﹣1，b=代入（1）中的式子即可．【解析】（1）原式=（a2﹣4b2）+（a+2b）2， =a2﹣4b2+a2+4b2+4ab， =2a2+4ab；（2）当a=﹣1，b=时，原式=2×（﹣1）2+4×（﹣1）× =2﹣4．...