以下说法正确的是( )①三角形ABC在平移的过程中.对应线段一定相等,②三角形ABC在平移的过程中.对应线段一定平行,③三角形ABC在平移的过程中.周长保持不变,④三角形ABC在平移的过程中.对应边中点的连线的长度等于平移的距离．A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．以下说法正确的是（　　）
①三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；
②三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定平行；
③三角形ABC在平移的过程中，周长保持不变；
④三角形ABC在平移的过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离．

A．

①②③④

B．

①②③

C．

①③④

D．

②③④

分析根据平移的性质对各小题分析判断即可得解．

解答解：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等，正确；
②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行或在同一直线上，故本小题错误；
③△ABC在平移过程中，周长保持不变，正确；
④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离，正确．
综上所述，正确的有①③④．
故选C．

点评本题考查了平移的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键，要注意平移方向沿三角形边的情况，从而确定②错误．

练习册系列答案

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17．计算（a²b）³•$\frac{{b}^{2}}{a}$的结果是（　　）

a⁵b⁵

a⁴b⁵

ab⁵

a⁵b⁶

3．“黔北花海”是遵义的一个旅游景点，重庆北碚区游客欲前往观光，如果租2辆A型车和1辆B型车一次可载95人；租1辆A型车和2辆B型车一次可载100人．现计划同时租用A、B两种车型共5辆，一次载完160名游客．根据以上信息，解答下列问题：
（1）一辆A型车和1辆B型车斗都坐满，A、B两种车型一次可分别载多少人？
（2）根据题中信息，请你设计用车方案；
（3）若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金550元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

20．

如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=70°，则∠2=20°．

7．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，点A₁（0，1），过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交y轴于点A₂；再过点A₂作y轴的垂线交直线l于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交y轴于点A₃，…，按此作法进行下去，则OA₂₀₁₇=2²⁰¹⁶．

17．在△ABC中，AB=4$\sqrt{2}$，BC=6，∠B=45°，D为BC边上一动点，将△ABC沿着过点D的直线折叠使点C落在AB边上，则CD的取值范围是6$\sqrt{2}$-6≤CD≤5．

4．在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x轴、y轴上，O为坐标原点，且OA=8，OC=4，连接AC，将矩形OABC对折，使点A与点C重合，折痕ED与BC交于点D，交OA于点E，连接AD，如图①．

（1）求点D的坐标和AD所在直线的函数关系式；
（2）⊙M的圆心M始终在直线AC上（点A除外），且⊙M始终与x轴相切，如图②．
①求证：⊙M与直线AD相切；
②圆心M在直线AC上运动，在运动过程中，能否与y轴也相切？如果能相切，求出此时⊙M与x轴、y轴和直线AD都相切时的圆心M的坐标；如果不能相切，请说明理由．

1．某学校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共100本作为奖品，已知乙种图书的单价比甲种图书的单价高出50%．同样用360元购买乙种图书比购买甲种图书少4本．
（1）求甲、乙两种图书的单价各是多少元；
（2）如果购买图书的总费用不超过3500元，那么乙种图书最多能买多少本？

2．

如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值等于（　　）

$\frac{8π-6\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{16π-12\sqrt{3}}{3}$

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