Question

做游戏，解答问题．

从－56起，逐次加1，得到一连串整数，－55，－54，－53，－52，…．

问：(1)第100个整数是什么？

(2)求这100个整数的和．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)－56＋100＝44； 　　(2)－55－54－53－52－51－50－49－48－47－46－45 　　＝(－55－45)＋(－54－46)＋(－53－47)＋(－52－48)＋(－51－49)－50 　　＝－550． 　　精析：从－56起，逐次加1加到100得到－55，－54，－53，－52，…，－1，0，1，2，…，44，第100个整数－56＋100＝44．这100个数的和是：－55＋(－54)＋(－53)＋…＋(－45)＋(－44)＋(－43)＋…＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋3＋…＋43＋44＝－55＋(－54)＋(－53)＋…＋(－45)＝－55－54－53－…－45．

提示：

在求和时，可以找出互为相反数的数，再计算出其余的数的和，能用简便算法的尽量用简便算法．