${^{2016}}×{^{2015}}$=$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．${（\sqrt{6}+\sqrt{5}）^{2016}}×{（\sqrt{6}-\sqrt{5}）^{2015}}$=$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$．

分析将原式变形为（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）[（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）]²⁰¹⁵，再根据平方差公式及乘方法则即可得．

解答解：${（\sqrt{6}+\sqrt{5}）^{2016}}×{（\sqrt{6}-\sqrt{5}）^{2015}}$=（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）[（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）]²⁰¹⁵
=（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）×1²⁰¹⁵
=$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$，
故答案为：$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$．

点评本题主要考查二次根式的混合运算及幂的运算法则，熟练掌握幂的运算法则将原式变形是解题的关键．

练习册系列答案

11．

将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（　　）

8．若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$
①求4a²-8a+1的值；
②直接写出代数式的值a³-3a²+a+1=$\sqrt{2}$；2a²-5a+$\frac{1}{a}$+2=4．

15．8x$\sqrt{x}$-x²$\sqrt{\frac{1}{x}}$-12$\sqrt{144{x}^{3}}$=-137x$\sqrt{x}$．

5．观察下列等式：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：$\frac{1}{3\sqrt{2}-\sqrt{17}}$；
（2）计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$+$\frac{1}{2+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．

12．下列说法错误的是（　　）

	A．	无数条直线可交于一点
	B．	直线的垂线有无数条，但过一点与已知直线垂直的直线只有一条
	C．	直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条
	D．	互为补角的两个角一个是钝角，一个是锐角

9．一次函数y=-3x-2的图象经过哪几个象限（　　）

10．下列事件中，是不可能事件的是（　　）

	A．	打开数学课本使刚好翻到第60页
	B．	哥哥的年龄一定比弟弟的大
	C．	在一小时内，你步行可以走50千米
	D．	经过一个有交通信号灯的路口，遇到绿灯

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