题目内容
如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动．3分后，两点相距24个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：1个单位长度/分）．
（1）求两个动点运动的速度；
（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3分时的位置；
（2）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA？
（1）求两个动点运动的速度；
（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3分时的位置；
（2）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA？
考点：一元一次方程的应用,数轴
专题：
分析：（1）设动点A的速度是x单位长度/分，那么动点B的速度是3x单位长度/分，然后根据3分后，两点相距24个单位长度即可列出方程解决问题；
（2）根据（1）的结果和已知条件即可得出．
（3）此问分两种情况讨论：设经过时间为y后，B在A的右边，若A在B的右边，列出等式解出x即可．
（2）根据（1）的结果和已知条件即可得出．
（3）此问分两种情况讨论：设经过时间为y后，B在A的右边，若A在B的右边，列出等式解出x即可．
解答：解：（1）设动点A的速度是x单位长度/分，
根据题意得3（x+3x）=24
∴12x=24，
解得：x=2，
则3x=6．
答：动点A的速度是2单位长度/分，动点B的速度是6单位长度/分；
（2）标出A，B点如图，
；
（3）设y分时，OB=2OA，
当B在A的右边，
根据题意得：18-6x=2（6+2x），
∴x=0.6，
当A在B的右边，
根据题意得：6x-18=2（6+2x），
∴x=15
∴再经过0.6分或15分长时间，OB=2OA．
根据题意得3（x+3x）=24
∴12x=24，
解得：x=2，
则3x=6．
答：动点A的速度是2单位长度/分，动点B的速度是6单位长度/分；
（2）标出A，B点如图，
；（3）设y分时，OB=2OA，
当B在A的右边，
根据题意得：18-6x=2（6+2x），
∴x=0.6，
当A在B的右边，
根据题意得：6x-18=2（6+2x），
∴x=15
∴再经过0.6分或15分长时间，OB=2OA．
点评：此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
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