题目内容
如果两圆相交，公共弦长为6cm，两圆的直径长分别为10cm、8cm，那么圆心距的长是分析：先连接两圆圆心，则连心线垂直平分公共弦，然后求出两圆的弦心距，再分两圆心在公共弦的同侧与异侧两种情况进行讨论求解．
解答：解：根据题意，两圆半径分别为：10÷2=5cm，8÷2=4cm，
∵公共弦长为6cm，
∴半弦长为6÷2=3cm，
∴两弦心距分别为：
=4cm，
=
cm，
∴两圆圆心在公共弦的异侧时，圆心距是（4+
）cm，
两圆圆心在公共弦的同侧时，圆心距是（4-
）cm．
故答案为：（4+
）或（4-
）cm．
∵公共弦长为6cm，
∴半弦长为6÷2=3cm，
∴两弦心距分别为：
| 52-32 |
| 42-32 |
| 7 |
∴两圆圆心在公共弦的异侧时，圆心距是（4+
| 7 |
两圆圆心在公共弦的同侧时，圆心距是（4-
| 7 |
故答案为：（4+
| 7 |
| 7 |
点评：本题考查了相交两圆的性质，主要利用了相交两圆的连心线垂直平分公共弦的性质，注意要分情况进行讨论，避免漏解．
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