Question

1．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则-3表示的点与3表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数-3表示的点重合；                        
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

Answer 1

分析 （1）1与-1重合，可以发现1与-1互为相反数，因此-3表示的点与3表示的点重合；
（2）①-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数-3表示的点重合；
②由①知折痕点为1，且A、B两点之间距离为11，则B点表示1+5.5=6.5，A表示1-5.5=-4.5．

解答 解：（1）∵1与-1重合，
∴折痕点为原点，
∴-3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．

（2）①∵由表示-1的点与表示3的点重合，
∴可确定对称点是表示1的点，
∴5表示的点与数-3表示的点重合．
故答案为：-3．
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2=5.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是-4.5，6.5．

点评 题目考查了数轴上点的对称，通过点的对称，发现对称点的规律，题目设计新颖，难易程度适中，适合课后训练．