Question

2．若|a|＜1，则$\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$+$\sqrt{9+6a+{a}^{2}}$的结果是4．

Answer 1

分析 先求得a的取值范围，再根据二次根式的性质化简即可．

解答 解：∵|a|＜1，
∴-1＜a＜1，
∴$\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$+$\sqrt{9+6a+{a}^{2}}$=|1-a|+|3+a|
=1-a+3+a
=4，
故答案为4．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的化简是解题的关键．