题目内容

15．计算：（6x2-xy）÷2x=$3x-\frac{1}{2}y$．

分析 我们应该利用多项式除以单项式的法则，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加即可．

解答 解：（6x2-xy）÷2x=$6{x}^{2}÷2x-xy÷2x=3x-\frac{1}{2}y$．
故答案为：$3x-\frac{1}{2}y$．

点评 本题主要考查的是多项式除以单项式，我们根据多项式除以单项式的法则，用多项式的每一项除以单项，在把所得的商相加即可，解决此类问题的关键是掌握运算法则．

练习册系列答案
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5．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）△ABC的面积为5.5．
6．计算下列各式
（1）$\sqrt{4}+\root{3}{-1}-{2014^0}+{2^{-2}}$；
（2）（简便计算）20002-2001×1999．
3．等腰三角形三边的长为2、2、b，若关于x的方程${x^2}-\sqrt{2}bx+1=0$的两根之差的绝对值为$2\sqrt{5}$，则等腰三角形的底角的度数是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
10．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=80°，则∠AOC=40°．
20．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$计算．例如：求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．因为直线y=x+1可变形为x-y+1=0，其中k=1，b=1．所以点P（-2，1）到直线y=x+1的距离为d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|1×（-2）-1+1|}{\sqrt{1+{1}^{2}}}$=$\sqrt{2}$．根据以上材料可知点P（1，1）到直线y=3x-1的距离为$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
7．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD中线
（1）∠ABE=18°，∠BAD=38°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中，作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为120，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？
4．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2m}\\{x-2y=1}\end{array}\right.$的解是方程3x+2y=19的一个解，求m的值．
5．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是$\frac{25}{2}π$．

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