题目内容
已知x2-3x-6=0，求| 1 |
| x-3 |
| x+1 |
| x2+x |
分析：首先根据分式的混合运算法则，化简
-
得
，然后由x2-3x-6=0，求得x2-3x=6，然后代入即可求得答案．
| 1 |
| x-3 |
| x+1 |
| x2+x |
| 3 |
| x2-3x |
解答：解：
-
=
-
=
-
=
-
=
．
∵x2-3x-6=0，
∴x2-3x=6．
∴原式=
．
| 1 |
| x-3 |
| x+1 |
| x2+x |
=
| 1 |
| x-3 |
| x+1 |
| x(x+1) |
=
| 1 |
| x-3 |
| 1 |
| x |
=
| x |
| x(x-3) |
| x-3 |
| x(x-3) |
=
| 3 |
| x2-3x |
∵x2-3x-6=0，
∴x2-3x=6．
∴原式=
| 1 |
| 2 |
点评：此题考查了分式的化简求值问题．注意解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．注意整体思想的应用．
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