Question

8．在?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=24，BD=20，AB=m，则m的取值范围是（　　）

• A． 20＜m＜24
• B． 4＜m＜44
• C． 2＜m＜22
• D． 10＜m＜12

Answer 1

分析 根据平行四边形两条对角线互相平分可得AO=$\frac{1}{2}AC$=12，BO=$\frac{1}{2}$BD=10，再根据三角形三边关系定理可得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=$\frac{1}{2}AC$=12，BO=$\frac{1}{2}$BD=10，
∵AO-BO＜AB＜AO+BO，
∴2＜m＜22，
故选：C．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．