Question

已知：a+

1

b

=1，b+

2

c

=1，则c+

2

a

的值为

 

．

Answer 1

分析：先根据已知条件用b分别表示c和

1

a

，然后把它们代入所求的分式中，化简即可得到分式的值．

解答：解：∵a+

1

b

=1，b+

2

c

=1，
∴a=1-

1

b

=

b-1

b

，

2

c

=1-b，
∴

1

a

=

b

b-1

，c=

2

1-b

，
∴c+

2

a

=

2

1-b

+

2b

b-1

=

2(b-1)

b-1

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了分式的化简求值：先根据已知条件用一个字母表示另外两个字母，然后代入所求的分式中，化简．