题目内容

如图1,正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE。

(1)发现

当正方形AEFG绕点A旋转,如图2,①线段DG与BE之间的数量关系是____________。②直线DG与直线BE之间的位置关系是____________。

(2)探究

如图3,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD=2AB,AG=2AE,证明:直线DG⊥BE

(3)应用

在(2)情况下,连结GE(点E在AB上方),若GE∥AB,且AB=,AE=1,则线段DG是多少?(直接写出结论)

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