如果4x2+ax+9是一个完全平方式.那么a的值为 .[答案]±12[解析]解析:∵2=4x2±12x+9=4x2+ax+9.∴a=±12.[题型]填空题[结束]14分解因式:ax2-ay2= ． a [解析]试题分析:应先提取公因式a.再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． [解析] ax2﹣ay2. =a．故答案为:a．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果4x2+ax+9是一个完全平方式，那么a的值为______.

【答案】±12

【解析】解析：∵（2x±3）2=4x2±12x+9=4x2+ax+9，

∴a=±12.

【题型】填空题
【结束】
14

分解因式：ax2-ay2=______．

a（x+y）（x﹣y）【解析】试题分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解析】 ax2﹣ay2， =a（x2﹣y2）， =a（x+y）（x﹣y）．故答案为：a（x+y）（x﹣y）．

练习册系列答案

相关题目

某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A. （1＋50%）x•80%－x＝8

B. 50%x•80%－x＝8

C. （1＋50%）x•80%＝8

D. （1＋50%）x－x＝8

A 【解析】试题分析：首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•80%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．【解析】设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x•80%﹣x=8．故选：A．

下列运动属于旋转的是（）

A. 滚动过程中的篮球 B. 一个图形沿某直线对折过程

C. 气球升空的运动 D. 钟表钟摆的摆动

D 【解析】试题分析：滚动过程中的篮球属于滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属旋转；一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转；气球升空的运动是平移，不属于旋转；钟表的钟摆的摆动，属于旋转．故选D.

汽车刹车距离s (m)与速度v (km/h)之间的函数关系是，一辆车速为100km/h的汽车，刹车距离是（）

A. 1m B. 10m C. 100m D. 200 m

C 【解析】试题分析：将V=100代入函数解析式可得：S=m，故选择C．

若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32，则3和16是智慧数）.已知按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…则第2 013个“智慧数”是______.

【答案】2 687

【解析】解析：观察数的变化规律，可知全部“智慧数”从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得，第n组的第一个数为4n（n≥2）.因为2 013÷3=671，所以第2 013个“智慧数”是第671组中的第3个数，即为4×671+3=2 687.

点睛：找规律题需要记忆常见数列

1,2,3,4……n

1,3,5,7……2n-1

2,4,6,8……2n

2,4,8,16,32……

1,4,9,16,25……

2,6,12,20……n(n+1)

一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.

【题型】填空题
【结束】
19

如图，郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5 m，另一边增加5 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.

李某吃亏了，理由见解析. 【解析】试题分析：计算阴影部分面积和原正方形面积作比较. 试题解析：【解析】李某吃亏了.理由如下： ∵（a+5）（a-5）=a2-25＜a2， ∴李某少种了25 m2地，李某吃亏了.

若x=1，y=，则x2+4xy+4y2的值是（）

A. 2 B. 4 C. 32 D. 12

【答案】B

【解析】解析：x2+4xy+4y2=（x+2y）2==4.故选B.

【题型】单选题
【结束】
9

下列因式分解，正确的是（）

A. x2y2-z2=x2（y+z）（y-z） B. -x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）

C. （x+2）2-9=（x+5）（x-1） D. 9-12a+4a2=-（3-2a）2

C 【解析】解析：选项A.用平方差公式法，应为x2y2-z2=（xy+z）·（xy-z），故本选项错误. 选项B.用提公因式法，应为-x2y+ 4xy-5y=- y（x2- 4x+5），故本选项错误. 选项C.用平方差公式法，（x+2）2-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1），故本选项正确. 选项D.用完全平方公式法，应为9-12a+4a2=（3-2a）2...

2 0152-2 015一定能被（）整除

A. 2 010 B. 2 012 C. 2 013 D. 2 014

D 【解析】解析：2 0152-2 015=2 015×（2 015-1）=2 015×2 014，所以一定能被2 014整除.故选D.

抛物线y＝2x2的顶点，坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x增大而减小；当x______时，y随x增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______．

(0，0) y轴 ≤0 ＞0 0 小 0．【解析】【解析】抛物线y＝2x2的顶点，坐标为（0，0），对称轴是y轴．当x≤0时，y随x增大而减小；当x＞0时，y随x增大而增大；当x＝0时，y有最小值是0．故答案为：（0，0）； y轴； ≤0 ；＞0 ； 0 ；小； 0．

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是

A. y＝(x－2)2＋3 B. y＝(x―2)2―3 C. y＝(x＋2)2＋3 D. y＝(x＋2)2－3

A 【解析】∵抛物线y=x2向右平移2个单位，向上平移3个单位， ∴平移后的抛物线的顶点坐标为（2，3）， ∴新的抛物线解析式是y=（x-2）2+3，故选A.

试题分类