Question

如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=DE，求证：∠ACD=∠ADC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据SAS推出△ABC≌△AED，推出AC=AD，根据等腰三角形的性质得出即可．

解答：证明：在△ABC和△AED中，

AB=AE ∠B=∠E BC=DE

，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，解此题的关键是推出△ABC≌△AED，注意：全等三角形的对应边相等．