Question

在△ABC中，|2sinC-

2

|+(1-2cosA)2=0，则∠B=

 

．

Answer 1

分析：首先根据非负数的性质和特殊角的三角函数值求出∠A和∠C的值，然后根据三角形内角和为180°，求得∠B．

解答：解：∵在△ABC中，|2sinC-

2

|+(1-2cosA)2=0，
∴

2sinC= 2 2cosA=1

，
解得∠C=45°，∠A=60°，
∠B=180°-∠A-∠C，
=180°-45°-60°，
=75°．
故答案为：75°．

点评：本题主要考查特殊角的三角函数值和非负数的性质，解答本题的关键是利用非负数的性质求出sinC和cosA的值．