题目内容

5．计算：
（1）x2•（xy2）2
（2）（-6x2）2+（-3x）3•x
（3）（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b）
（4）（x+2）（x+3）-（x+1）（x-1）

分析 （1）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
（3）根据多项式乘多项式和单项式乘多项式可以解答本题；
（4）根据多项式乘多项式，然后合并同类项即可解答本题．

解答 解：（1）x2•（xy2）2
=x2•x2y4
=x4y4；
（2）（-6x2）2+（-3x）3•x
=36x4+（-27x3）•x
=-36x4-27x4
=-63x4；
（3）（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b）
=2a2+4ab-3ab-6b2-2a2+ab
=2ab-6b2；
（4）（x+2）（x+3）-（x+1）（x-1）
=x2+5x+6-x2+1
=5x+7．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．

练习册系列答案
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15．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交$\widehat{BC}$于D．
（1）根据题目给出的信息，不再添加字母，请写出五个不同的正确结论；
（2）若BC=16，ED=4，求⊙O的半径．
16．直线AB过点A（10，0），B（0，10）
（1）如图1，函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与直线AB相交于C，D两点，若S△OCA=$\frac{1}{8}$S△OCD，求k的值；
（2）在（1）的条件下，将△OCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向平移，如图2，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系（0＜t＜10）
13．化简：
（1）$\frac{a-2}{a+1}-\frac{2a-1}{a+1}$
（2）$\frac{a^2}{a-1}-a-1$
（3）$1-\frac{a-1}{a}÷（\frac{a}{a+2}-\frac{1}{{{a^2}+2a}}）$．
20．如图，A，B分别在反比例函数y=$\frac{1}{x}$，y=$\frac{k}{x}$（k＞1）图象上且在第一象限内，且AB∥x轴，AD⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别为点D，点C．
（1）若AD=2AB=2，求k的值；
（2）当k=4时，求矩形ABCD的面积．
10．如图，△ABC中，∠ADE=∠B=∠ACD．
（1）写出图中所有的相似三角形（每两个三角形相似为一组，分组写）；
（2）选择（1）中的一组给予证明．
17．计算：
（1）$\frac{5x}{y}$•$\frac{y}{15{x}^{2}}$；
（2）$\frac{2{a}^{2}b}{x}$÷（-2bx）；
（3）$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{1+x}$；
（4）$\frac{c}{ab}$-$\frac{a}{bc}$；
（5）$\frac{a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{3a+1}{{a}^{2}-1}$+$\frac{2a+3}{1-{a}^{2}}$．
14．计算：$\frac{2m}{{{m^2}-1}}-\frac{1}{m+1}$．
15．在数轴上有三点A，B，C，它们分别表示-4，-1，2，如图，按要求回答问题：
（1）将B点向右移动5个单位长度后表示的数是多少？
（2）将C点向左移动7个单位长度后，这时A点与C点之间的距离是多少？
（3）怎样移动A，B，C三点才能使三个点表示的数相同？

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