题目内容

10．如图，有一圆柱体，高9cm，底面周长24cm，在圆柱的下底面点A处有一蜘蛛，它想吃到上底面与点A相对的B处的苍蝇，需要爬行的最短路程是（　　）
A．9cmB．10cmC．12cmD．15cm

分析 要求需要爬行的最短路径首先要把圆柱的侧面积展开，得到一个矩形，然后利用勾股定理求两点间的线段即可．

解答 解：如图，把圆柱的侧面展开，得到如图所示的图形，
其中AC=12cm，BC=9cm，
在Rt△ABC中，AB=$\sqrt{1{2}^{2}+{9}^{2}}$=15cm．
故选D．

点评 本题考查了平面展开-最短路径问题，解题的关键是理解要求需要爬行的最短路径首先要把圆柱的侧面积展开，底面周长和高以及所走的路线构成一个直角三角形，然后再求线段的长．

练习册系列答案
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20．如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
（1）你添加的条件是：BD=CD；
（2）证明：BD=CD．
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15．把命题“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式是如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等．
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12．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．
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13．用规定的方法解方程
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（2）x2-$\frac{12}{{x}^{2}-2x}$=2x-1（换元法）

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