题目内容

11．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．

解答 解：A、是中心对称图形，故此选项正确；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：A．

点评 此题主要考查了中心对称图形的定义，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

练习册系列答案
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2．点A（-1，4）关于x轴对称的点的坐标为（　　）
A．（1，4）B．（-1，-4）C．（1，-4）D．（4，-1）
19．下列运算中，计算结果正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．a2+a3=a5C．（a2）3=a6D．a12÷a6=a2
6．如图，O为坐标原点，四边彤OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=$\frac{4}{5}$，反比例函数y=$\frac{12}{x}$在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　）
A．10B．9C．8D．6
16．已知抛物线y=ax2+bx经过点（3，-3），（-1，-3）．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）将此抛物线向上平移n个单位得到y2，已知y3=-2x+7，且y2与y3只有一个公共点C，求平移单位n及点C的坐标；
（3）y2与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），若y2上有一点M，x轴上有一点N，以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求点N的坐标．
3．如图，△ABC中，AB=12，AC=8，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为2．
20．【问题提出】
已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形的面积．
【问题探究】
为了解决上述问题，让我们从特殊到一般展开探究．
探究一：在Rt△ABC（图1）中，∠ABC=90°，AC=b，BC=a，∠C=α，求△ABC的面积（用含a、b、α的代数式表示）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°
∴sinα=$\frac{AB}{AC}$
∴AB=b•sinα
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AB=$\frac{1}{2}$absinα
探究二：
锐角△ABC（图2）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）
求：△ABC的面积．（用含a、b、α的代数式表示）
探究三：
钝角△ABC（图3）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）
求：△ABC的面积．（用含a、b、α的代数式表示）
【问题解决】
用文字叙述：已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形面积的方法是S=$\frac{1}{2}$absin∠C（∠C是a、b两边的夹角）
【问题应用】
已知平行四边形ABCD（图4）中，AB=b，BC=a，∠B=α（0°＜α＜90°）
求：平行四边形ABCD的面积．（用含a、b、α的代数式表示）
1．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．

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