Question

2．已知一次函数图象经过A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线y=5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式．

Answer 1

分析 设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），令直线y=5x+3中x=0求出y值，进而得出点B的坐标，根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式．

解答 解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
当x=0时，y=3，
∴点B的坐标为（0，3），
将A（2，1）、B（0，3）代入y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=1}\\{b=3}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴该一次函数的解析式为y=-x+3．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．