已知一条抛物线y＝x2-2mx+m2+2m-1的顶点始终在一条已知的直线上.则这条直线的解析式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知一条抛物线y＝x²－2mx＋m²＋2m－1的顶点始终在一条已知的直线上，则这条直线的解析式为________．

答案：y＝2x－1

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已知抛物线y₁＝3x²，另一条抛物线y₂＝a(x＋h)²＋k的顶点为(2，5)，且二次项系数的绝对值与y₁相同，开口方向相反，则抛物线y₂的函数关系式为________．

已知一条抛物线与x轴的两个交点之间的距离为2，且经过点P(0，－16)，顶点在直线y＝2上，求抛物线的关系式．

(1)填表：

(2)已知一条抛物线的形状(开口方向和开口大小)与抛物线y＝2x²的相同，它的对称轴是直线x＝－2，且当x＝1时，y＝6，求这条抛物线的解析式．

(3)定义：如果点P(t，t)在抛物线上，则点P叫做这条抛物线的不动点．

①求出(2)中所求抛物线的所有不动点的坐标；

②当a，b，c满足什么关系式时，抛物线y＝ax²＋bx＋c一定存在不动点？

已知一条抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，直线CD的解析式为y＝x＋3，并且线段CD的长为．

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)设(1)中的抛物线与x轴有两个交点A(x₁，0)、B(x₂，0)，且点A在点B的左侧，求线段AB的长；

(3)若以AB为直径作⊙M，请你判断直线CD与⊙M的位置关系，并说明理由．

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