Question

14．如图，直线a∥b，则∠A=20°，若作BH⊥AC于H，则∠ABH=70°．

Answer 1

分析 由平行线的性质得出同位角相等∠BCH=60°，由三角形的外角性质即可得出∠A的度数；由角的互余关系求出∠ABH的度数即可．

解答 解：∵a∥b，
∴∠BCH=60°，
∵∠BCH=∠A+∠ABC，
∴∠A=60°-40°=20°；
∵BH⊥AC，
∴∠BHA=90°，
∴∠ABH=90°-∠A=90°-20°=70°；
故答案为：20°，70°．

点评 本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质、角的互余关系；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．