题目内容
【题目】求证：关于x的方程x2﹣mx+m﹣2=0（m为实数）有两个不相等的实数根．
【答案】证明见解析.
【解析】
由方程的系数结合根的判别式可得出△＝（m﹣2）2+4＞0，由此即可证出结论．
△=m2﹣4（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4．
∵（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根．
练习册系列答案
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【题目】求证：关于x的方程x2﹣mx+m﹣2=0（m为实数）有两个不相等的实数根．
【答案】证明见解析.
【解析】
由方程的系数结合根的判别式可得出△＝（m﹣2）2+4＞0，由此即可证出结论．
△=m2﹣4（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4．
∵（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根．
