Question

如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为_____m.

　　　　　　　　　　

Answer 1

【答案】48

【解析】以C为原点建立平面直角坐标系，如右上图，依题意，得B（18，－9），

设抛物线方程为：，将B点坐标代入，得a＝－，所以，抛物线方程为：，

E点纵坐标为y＝－16，代入抛物线方程，－16＝，解得：x＝24，所以，DE的长为48m。